سنجاب بازیگوش و بامزه‌ای قصد دارد با کمک دیگر حیوانات، بلوط‌های جنگل ملی گلستان که در شمال ایران واقع شده‌اند را نجات دهد. این ایده ساخت بازی «سنجامپ» توسط استودیوی «آرت باکس گیمز» است که پیش از این عنوان «آتش نشانان قهرمان» را تولید کرده بود و حال قصد دارد در سبکی جدید به ساخت بازی بر روی پلتفرم‌های همراه ادامه دهد.
بازی در یک محیط زیبا و جنگلی با رنگ‌بندی‌های شاد و گرافیک کارتونی دنبال می‌شود و آرت باکس گیمز به کمک موسیقی زیبایی که در پس زمینه پخش می‌شود، حس و حال شاد و دلنشینی به عنوان سنجامپ داده است. روند بازی بدین صورت است که جناب یوزپلنگ که دوست سنجاب است به وسیله چوب بسیبال ضربه محکمی به او می‌زند و سنجاب باید بیشترین مسافت ممکن را طی کند تا امتیاز بالاتری به دست آورد. البته باید مسیر حرکت به گونه‌ای باشد که سنجاب قصه ما، سکه‌ها و بلوط‌های زیادی نیز در طول پرتاب خود جمع کند، چرا که این سکه‌ها و بلوط‌ها جهت ادامه بازی کاربرد زیادی دارند. بنابراین لحظه ضربه زدن و زاویه آن را باید جوری تنظیم کنید که هم تعداد بیشتری سکه و بلوط جمع کنید و هم مسافت طولانی‌تری طی شود.
در طول مسیر درخت‌ها و صخره‌های بسیاری وجود دارند که سنجاب در صورت برخورد با آن‌ها متوقف می‌شود و باید حسابی حواستان به آن‌ها نیز باشد. چند تن از دوستان سنجاب قرار است در این ماموریت به اون کمک کنند، مانند آقای بز که به وسیله شاخ‌هایش، سنجاب را چند متر بیشتر به هوا پرتاب خواهد کرد یا روباه شنی و سیاه‌گوش که بعد از چندین مرحله با آن‌ها آشنا می‌شوید. از سکه‌ها و بلوط‌هایی که جمع آوری کرده‌اید، جهت ارتقا توانایی‌های یوزپلنگ و سنجاب استفاده می‌کنید. ارتقا قدرت ضربه موجب می‌شود که یوزپلنگ، ضربات محکم‌تری به سنجاب بزند و او مدت زمان بیشتری در هوا باشد، یا ارتقا میزان جهش در هنگام برخورد سنجاب به زمین، باعث جهش بیشتر او به جلو خواهد شد. این موارد در چند دسته و هر یک شامل چندین سطح می‌شوند که برای کامل کردن آن‌ها به زمان زیادی احتیاج خواهید داشت و همین امر موجب خواهد شد تا مدت زمان بیشتری به انجام سنجامپ بپردازید و به او کمک کنید بلوط‌های بیشتری را نجات دهد.